Алгебра. Координатная плоскость

Для обозначения числами точного положения точки на плоскости, проведём две перпендикулярные координатные прямые x и y,  которые пересекаются в начале отсчета — точке O. Тем самым на плоскости задана прямоугольная система координат, которая превращает обычную плоскость в координатную.

Точку O называют началом координат,

координатные прямые x и y называют осями координат,

а прямые углы, образованные осями координат, называют координатными углами. 

Координатные углы пронумерованы так:

 Изобразим прямоугольную систему координат и отметим в ней точку M.

Проведём через точку M прямую, параллельную оси y.
Прямая пересечёт ось x в некоторой точке, координата которой равна −2.
Эту координату называют абсциссой точки M.

Далее проведём через точку M прямую, параллельную оси x. Прямая пересечёт ось y в некоторой точке, координата которой равна 3.
Эту координату называют ординатой точки M.

Коротко пишем так: M(x;y)
Эту пару чисел называют координатами точки M.
Абсциссу записываем на первое место, ординату - на второе место.

Имеем M(−2;3). Число −2 называют абсциссой точки M , а число 3 — ординатой точки M .

Горизонтальную координатную прямую x называют осью абсцисс или осью x, а
вертикальную координатную прямую y — осью ординат или осью y.  

Если точка M(x;y) принадлежит первому координатному углу, то x>0;y>0;
Если точка M(x;y) принадлежит второму координатному углу, то x<0;y>0;
Если точка M(x;y) принадлежит третьему координатному углу, то x<0;y<0;
Если точка M(x;y) принадлежит четвёртому координатному углу, то x>0;y<0.

Если точка M находится на оси x, то она имеет координаты (x;0),

а если находится на оси y, то она имеет координаты (0;y).

Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината, и наоборот, каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами.

Для построения этой точки, требуется найти точку пересечения прямых x=a и
y=b.
Это будет точка M(a;b).